Operações com números naturais (sugestões retiradas do site da revista Nova Escola)

Qual é o número mais próximo de…

Ilustração: Carlo Giovanni

Objetivo
- Colocar em jogo o conhecimento do sistema de numeração para comparar números e “medir a distância entre eles”.

Conteúdos
- Distância entre números.
- Sentido numérico.
- Razoabilidade dos números e resultados.

Material necessário:

Duas ou três séries de cartões numerados de 0 a 9.

Desenvolvimento
1ª etapa
Primeiramente, divida a classe em grupos de três estudantes. Distribua três cartões para cada trio de alunos, mas não deixe que eles vejam os algarismos que estão escritos no papel. Escolha um número e o anote no quadro-negro e depois peça que os alunos virem os cartões e montem o número mais próximo.

2ª etapa
Jogue duas ou três partidas, variando os números do quadro para que as crianças pensem em diferentes possibilidades de organizar os algarismos. Em alguns casos, é possível decidir qual é o número mais próximo por comparação global. Porém as situações mais interessantes serão as que pedem o cálculo da distância entre os números. A cada rodada, a turma precisa identificar: qual grupo chegou mais perto? Como cada um pensou? Todos formaram os números mais próximos possíveis?

3ª etapa
Em certos momentos, as crianças usarão a sobrecontagem para medir as distâncias entre os números. Em outros, a subtração pode ser mais indicada. Peça que os grupos expliquem como chegaram à resposta e anote os procedimentos no quadro. Os alunos devem decidir qual é o mais eficaz.

Avaliação
Após várias rodadas, proponha uma situação na qual você possa avaliar se todos os alunos estão utilizando os procedimentos discutidos, se são eficazes, se há alunos que ainda estão utilizando a sobrecontagem. Depois dessa avaliação, proponha outras solicitando que todos utilizem o mesmo procedimento, por exemplo, a subtração.

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Na sugestão abaixo, para alunos do 2° ano, será necessário adaptar a numeração.

Complete o texto com números

Objetivo
• Resolver problemas que envolvam a utilização dos números em diferentes contextos.

Conteúdo
• Relação entre os números usando estimativa em contexto significativo.

Material necessário
O seguinte texto: Na ___ se­ma­na de ­abril, nu­ma ___ fei­ra, cer­ca de ___ pessoas par­ti­ci­pa­ram da reu­nião da As­so­cia­ção de ­Pais e Mes­tres da escola. No en­con­tro, ___ as­sun­tos fo­ram discuti­dos. Os pre­sen­tes co­me­ram ___ sal­ga­di­nhos no to­tal e con­su­mi­ram ___ gar­ra­fas de re­fri­ge­ran­te de ___ li­tros cada. O pon­to prin­ci­pal da reu­nião foi a or­ga­ni­za­ção da Fes­ta Ju­ni­na. Foi de­ci­di­do que o even­to se­ria rea­li­za­do no dia ___ de ju­nho, ou se­ja, cer­ca de ___ ­dias de­pois do iní­cio das au­las e ___ ­dias an­tes do iní­cio das fé­rias de ju­lho. Es­ti­ma-se que ___ pes­soas com­pa­re­cerão à fes­ta, bem ­mais do que os ___ do ano pas­sa­do. Pa­ra ­elas, ha­ve­rá ___ bar­ra­cas de jo­gos e ___ bar­ra­cas de co­mes e be­bes. O pon­to al­to vai ser a qua­dri­lha, com ___ alu­nos par­ti­ci­pan­tes.

Desenvolvimento
1ª etapa
Distribua o texto e peça que os alunos preencham as lacunas em duplas. O importante não é o número escolhido, mas como eles justificarão a opção e a relação que farão com os outros faltantes.

2ª etapa
As opções de cada dupla podem ser diferentes. O importante é fazê-las sustentar as escolhas frente ao grupo. Para isso, faça perguntas relacionando os números que aparecerem e peça que justifiquem suas decisões. Para os que estão iniciando no cálculo mental, forneça uma lista de possibilidades, como: 150 / 4ª / 30 / 4 / 300 / 41 / 3 / 120 / 5ª / 5 / 25 / 80 / 8 / 7 / 1,5

Avaliação
Prepare outro texto usando o modelo. Verifique se os alunos colocaram nas lacunas os números de acordo com o contexto pedido.

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Construção do repertório de cálculos memorizados

Objetivo
Construir e/ou ampliar o repertório de cálculos memorizados.

Conteúdos
Adição e subtração.

Anos
2º e 3º.

Tempo estimado
Podem realizadas durante todo o ano, assegurando-se a variação do grau de dificuldade, a fim de propiciar que o repertório seja ampliado permanentemente.

Atividade 1: JOGO DE BATALHA
Materiais necessários: cartas de baralho convencional ou confeccionadas em cartolina.
Encaminhamentos: organize os alunos em duplas e entregue a cada dupla um baralho convencional (ou cartas confeccionadas em cartolina). As faces devem ficar voltadas para baixo, separadas em dois montes. Um aluno por vez retira a primeira carta de cada monte, faz a soma e argumenta acerca do resultado com o amigo. Se acertar a soma fica com as cartas. Ganha o jogo quem terminar com mais cartas.

Atividade 2: TABULEIRO CHEIO
Materiais necessários: dois dados por dupla (podem ser dados convencionais com a numeração de 1 a 6, ou adaptados com numeração maior) e um tabuleiro por aluno.
Encaminhamentos: organize os alunos em duplas. Um aluno por vez joga os dados, faz a soma, conversa com o amigo sobre o resultado, a fim de verificar se está correto. Depois, preenche, em seu tabuleiro, a quantidade de “casas” igual ao resultado da soma. Vence quem completar o tabuleiro primeiro.

Exemplo:

cálculos memorizados

Atividade 3: FICHAS DE ADIÇÃO OU SUBTRAÇÃO
Materiais necessários: fichas com somas (várias, para que possam ser distribuídas por duplas de alunos).

cálculos memorizados

cálculos memorizados

Encaminhamentos: organize os alunos em duplas e entregue a cada dupla várias fichas (pode ser uma aula para os cálculos de adição e outra para os cálculos de subtração, além de poder misturar os dois). Essas fichas devem ficar sobre a mesa com as faces voltadas para baixo. Um aluno por vez pega uma das cartas e faz a soma. O aluno deve explicar como pensou para resolver e o amigo da dupla deverá “concordar” com o resultado. Caso haja discordância, eles deverão argumentar até entrarem em um acordo. Em seguida, anotam as somas no caderno.

Atividade 4: ROLETAS DA ADIÇÃO
Materiais necessários: duas roletas (confeccionadas em cartolina) contendo os números de 0 até 10. Essas roletas deverão ser fixadas na parte baixa da lousa (onde se coloca o giz), apenas por um percevejo, para que seja possível “girá-las”. Duas setas colocadas na lousa (podem ser desenhadas também).

cálculos memorizados

Encaminhamentos: chame um aluno de cada vez para girar as roletas e fazer a soma dos números que pararem nas setas. O aluno deverá fazer a soma e explicar aos colegas como chegou ao resultado.

Atividade 5: ROLETA DA SUBTRAÇÃO
Materiais necessários: uma roleta (confeccionada em cartolina) contendo os números de 0 até 10. Fixar a roleta de maneira que seja possível “girá-la”. Escreva na lousa o número 10 e o sinal de menos para que os alunos efetuem os cálculos.

cálculos memorizados

Encaminhamentos: depois de escrever o número 10 seguido do sinal de menos e de fixar a roleta na lousa com uma seta apontando para ela, chame um aluno de cada vez para girar a roleta e fazer a subtração indicada pela seta. Exemplo: 10 – 7
O aluno deverá fazer a subtração e explicitar qual foi sua estratégia para a resolução.

Atividade 6: ROLETAS DA ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Materiais necessários: duas roletas (confeccionadas em cartolina). Uma delas contendo apenas múltiplos de 10 (as dezenas inteiras) e outra contendo os números de 0 até 10. Fixar as roletas de maneira que seja possível “girá-las”.

cálculos memorizados

Encaminhamentos: chame um aluno de cada vez para girar as roletas e fazer a soma dos números que pararem nas setas. Exemplo: 80 + 8. O aluno deverá fazer a soma e explicar aos colegas como chegou ao resultado.

Atividade 7: DITADO DO MAIS 1 OU MENOS 1
Materiais necessários: folha para registro ou caderno.
Regra: ouvir o número ditado pela professora, sempre acrescentar 1 ao número ditado e registrar o resultado do cálculo (ou sempre subtrair 1)
Encaminhamentos: defina se o ditado será de adição ou subtração e dite um número de cada vez. Espere que os alunos registrem os cálculos e, em seguida, converse com o grupo se é fácil ou difícil resolver esses cálculos e o porquê.

cálculos memorizados

Elaboração de cartaz
Para auxiliar os alunos a tomarem consciência da ampliação do repertório que estão construindo, elabore um cartaz que revele os cálculos que já sabem. É interessante nomear os cálculos como “fáceis e difíceis” e pedir que justifiquem o porquê de tal categorização. Com o decorrer das aulas e a esperada ampliação de repertório, é possível “mudar de lugar” os cálculos, passando-os de ‘difíceis’ para ‘fáceis’.

Discussão e reflexão nas aulas

É indispensável que haja um trabalho de reflexão coletiva, considerando esses cálculos como objeto de estudo. O objetivo é permitir que os alunos validem seus próprios recursos e incorporem estratégias de outros alunos. Dessa maneira, esse repertório de cálculos memorizados se constituirá como apoio para a resolução de cálculos mais complexos. Ele permitirá, também, que sejam feitas análises entre as relações e propriedades tanto do sistema de numeração quanto das operações envolvidas em cada tipo de cálculo (ainda que essas não sejam formuladas como tais nas séries iniciais).

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Contando de 10 em 10

Objetivos
- Realizar cálculos mentais, somando de 10 em 10

Conteúdos específicos
- Resolução de problemas que exijam a utilização de escalas ascendentes de 10 em 10;
- Análise e formulação de “regras” sobre o valor posicional.

Ano
2º ano

Tempo estimado
1 aula

Material necessário
- Cópias dos problemas
- Miniaturas de “dinheirinhos”

Desenvolvimento das atividades
1ª etapa: Resolução dos problemas em duplas

Problema 1: Conte quantos reais cada criança conseguiu juntar e anote ao lado de cada uma.

Vitor – três notas de 10 reais: _________________
Adriele – sete notas de 10 reais: _______________
Gabriele – cinco notas de 10 reais: _____________
Yuri – duas notas de 10 reais: _________________
Leticia – oito notas de 10 reais: ________________
Evely – quatro notas de 10 reais: _______________
Vinicius – seis notas de 10 reais: _______________
Rafael – nove notas de 10 reais: ________________

Problema 2: Uma loja de esporte aumentou em 10 reais todos os preços. Observe a lista dos preços antigos e coloque ao lado os preços novos.

Produto Preço antigo Preço novo
Bola de futebol 62
Chuteira de salão 35
Camisa oficial 84
Meião 15
Óculos de natação 23
Calção de futebol 42
Caneleira 21
Chuteira de campo 73
Bola de basquete 53
Luva de goleiro 27

2ª etapa: Discussão com análise conjunta de certos aspectos da resolução
Proponha a discussão coletiva após a resolução do segundo problema. Analise com os alunos como os números se transformam quando se acrescenta 10, comparando as duas colunas no problema 2.

Avaliação
Observe se os alunos se apropriaram da soma de base 10 ou se ainda fazem a contagem de um em um.

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